O UM E O ZERO

1+0=  1                           0+1=  1

1-0=  1                           0-1= -1

1x0=  0                           0x1=  0

1/0=  não é possível dividir      0/1=  0

Olhemos para o quadro acima em que zero e um são fatores das operações nele representadas e interpretemo-las à luz dos resultados.

Na coluna da esquerda:

Tanto na adição como na subtração o zero aparece como elemento neutro e o resultado de ambas, absorvente, é a unidade, o um;

Na multiplicação, o resultado é o absorvente zero;

Já na divisão, a unidade é indivisível por zero.

Na coluna da direita:

Aqui, também, na adição, à neutralidade do fator zero, impõe-se-lhe a unidade, o um.

Na subtração do zero pelo um, porém, abre-se a porta à numeração negativa;

E nas operações de multiplicação como de divisão, uma vez mais absorvente, é o zero que se impõe à neutralidade do fator um, a unidade.

Daqui, simbolicamente, extrapolemos:

O zero ou abstração que abre a porta à numeração inteira, a superestrutura, o institucional;

O um ou o concreto da numeração natural, a unidade ou o indivíduo singular, a cidadã ou o cidadão individualmente considerados.

Registaria como primeiro ponto a sublinhar que o indivíduo singular é indivisível pela superestrutura, pelo institucional.

Que somados ou subtraídos e apenas com a exceção da subtração do zero pelo um, prevalece sempre, absorvente, a unidade, o indivíduo singular sobre o institucional.

Que ao institucional, subtraída que lhe seja a unidade, a cidadã ou o cidadão individualmente considerados, se abre a porta à numeração negativa.

E que, nas restantes operações e independentemente da ordem dos fatores, absorvente, o institucional se lhes impõe.

Há nos resultados elencados uma aparente simetria, a absorvência, como lhe chamo, do um nas operações de adicionar ou de subtrair por um lado e a absorvência do zero nas de multiplicar ou de dividir por outro lado, apenas com duas exceções que, diria, são também simétricas entre si.

Assim:

Uma, aquela em que o resultado da subtração dá lugar à numeração negativa ( 0-1= -1 ), o outro lado do espelho e a outra, aquela em que o resultado da divisão não se pode apurar porque a operação não é possível realizar ( 1/0 ).

Daqui concluo:

A unidade não deve mas pode subtrair-se ao institucional;

O institucional não pode dividir a unidade.

Nestas observações da mais elementar aritmética não podia sobressair mais clarividente a essência da ideia democrática.

Da ideia democrática, sublinho-o uma vez mais:

O institucional ( o zero ) está impedido de dividir a unidade, o indivíduo, a cidadã ou o cidadão individualmente considerados, indivisíveis que o são ao encontro, aliás, da carta dos direitos humanos fundamentais mas o cidadão, a unidade, o indivíduo singular pode, embora o não deva, ao primeiro subtrair-se-lhe dando origem à numeração negativa no espelho que o institucional do primeiro, da unidade é ou deveria ser.

Quebrada que seja a simetria, a proximidade, a igualdade à imagem da qual o Estado Democrático foi a pulso erguido, consigo se estilhaça, numa matemática anti natura, a ideia democrática.

1 = 0.

Um e zero não são uma e a mesma coisa mas são feitos à imagem um do outro.

Não o indivíduo à imagem do Estado mas este último à imagem do primeiro que não devendo sempre se lhe pode subtrair, repito ou, pelo menos, ter a última palavra.

Em tese podíamos passar sem Estado mas este não podia passar sem cada um de nós nem hoje nós sem o Estado e ele existe porque é ou deveria ser o somatório de todos nós.

Historicamente, porém, na sua génese, o Estado impôs-se como usurpador ao indivíduo e, ainda hoje, sobreleva a desconfiança que, pese embora a democratização crescente, entre si, inquinados os relaciona e tanto mais quanto a crise se agudiza.

Mas no dia em que o um, com toda a evidência, no zero se poder rever, ultrapassado pacificamente o rubicão que assimetricamente os tem vindo histórica e inevitavelmente a aproximar, essa relação de desconfiança, poderoso enguiço, será quebrada com resultados matemáticos e, por isso também, económicos exponenciais ainda hoje, positiva e ainda que pela negativa, difíceis de antever.

no um, no cidadão o zero, o institucional, o global portanto

 

e ainda mais solo

 

Jaime Latino Ferreira

Estoril, 16 de Maio de 2012